Теория и практика фотографии. Как работает человеческий глаз и зачем мозгу фотошоп

Вспышки в глазах называют по-научному фотопсией. Они являются ложным ощущением в глазах света или искр, проявляются светящимися изображениями (пятнами, кольцами, линиями, огненными поверхностями, зигзагами и молниями, блеском и т.д.).

Подобные ощущения - результат неправильной стимуляции нейрорецепторов в либо прочих отделов зрительного анализатора. Явления эти относят к разновидности зрительных феноменов, называемых «энтоптическими».

Причины (почему появляются вспышки)

Вспышки, обусловленные механическими или электрическими раздражениями какого-то участка в зрительном анализаторе, определяют как . Они появляются, например, при пальцевом надавливании на внутренние либо наружные углы глаз.

Близкое происхождение к подобному ощущению имеют вспышки света, появляющиеся при резком движении глазами и . Они обусловлены механическим раздражением сетчатки, провоцируемым колеблющимся стекловидным телом.
На определении порога электрической чувствительности и построена методика исследований функции сетчатки и функции и зрительного нерва. Собственно, и сохранность сетчатки может быть оценена в связи с уровнем электрического раздражения, вызвавшего фосфен.

Ложные вспышки в глазах могут появляться вследствие развития хориоидитов, опухолей, при сетчатки, а также поражениях зрительного нерва. Обычно фосфены являются одним из ранних признаков вышеуказанных патологических процессов. Они могут являться следствием нарушения кровообращения сетчатки либо других отделов в зрительном анализаторе. Иллюстрацией этих вспышек может считаться «мерцательная» , называемая еще глазной мигренью. Яркие зигзаги, вспышки света и линии, в этом случае, зачастую предшествуют полной картине мигрени.

Подобные фосфены не поддаются лечению, правда, и зрению не вредят. Однако, обнаружив у себя похожие симптомы, стоит безотлагательно обратиться к офтальмологу. Ведь безобидные фосфены, могут быть вызваны нарушением целостности сетчатки. Особую настороженность необходимо проявить, при вспышках в глазах проявляющихся неожиданно и сопровождающихся потерей бокового зрения.

Лечение вспышек света перед глазами

Лечебные мероприятия при появлении вспышек в глазах направлены на устранение причины, вызвавшей данный симптом. При этом пациентом может заниматься как врач-офтальмолог (при разрывах и отсловнии сетчатки), так и другие специалисты - невролог или кардиолог (при ангиоспазмах, шейном остеохондрозе и т.д.).

В любом случае, если у Вас появился данный симптом обращайтесь сначала в специализированное офтальмологическое учреждение. Только здесь Вы сможете пройти полную диагностику и получить исчерпывающую консультацию высококвалифицированных специалистов-офтальмологов и исключить такие серьезные заболевания, как разрыв и сетчатки, которые могут привести к полной и невосстановимой слепоте.

Стоит помнить, что даже очень серьезные патологии глаз, как правило, развиваются бессимптомно. Поэтому не стесняйтесь проявить бдительность или подстраховаться, ведь восстанавливать зрение, значительно дороже, чем предотвратить опасность!

Кандидат физико-математических наук А. ХАЗЕН (Нью-Джерси).

Механизмы зрения, казалось бы давно и хорошо изученные, таят в себе множество противоречий. Так, диаметры торцов палочек и колбочек (рецепторов ночного и дневного зрения соответственно) раз в десять больше размера минимальной точки изображения, воспринимаемой глазом; по законам физики на ярком свету человек должен хуже видеть мелкие детали, а реально все наоборот… Объясение этим и многим другим парадоксам зрения нашел доктор физико-математических наук Александр Моисеевич Хазен, более тридцати лет руководивший научно-исследовательской лабораторией в МГУ им. М. В. Ломоносова.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Неправильная стрелка

Нас всех учили в школе, в институтах, в научных и популярных статьях и книгах, что глаз человека устроен подобно фотоаппарату. "Объектив" глаза - хрусталик - проецирует изображение на чувствительные элементы сетчатки - торцы палочек и колбочек, которые образуют "экран-фотопластинку". Сигналы от них не исследованными до конца путями попадают в мозг по глазному нерву, жгуту из множества нервных волокон, число которых на порядки меньше числа палочек и колбочек. Удавалось даже найти в областях мозга, ответственных за зрение, что-то похожее на нерезкую проекцию изображения, попадающего в глаз.

Однако откройте физический, биологический, медицинский учебники, где обычно приводится сечение сетчатки глаза. Она представляет собой прозрачный, слегка мутноватый "листок" толщиной около 0,1 мм. На его поперечном разрезе видны слои клеток, получившие названия от первооткрывателей. На рисунках обычно приводится стрелка, показывающая направление падения света на сетчатку. Вопреки всем объяснениям она направлена не на торцы палочек и колбочек, а на обратную их сторону! Слой палочек и колбочек (фоторецепторов) упирается торцами (которые считаются светочувствительными элементами глаза) в темный пигментный слой. Поэтому торцы палочек и колбочек не могут ничего "видеть". По аналогии с техническими устройствами можно сказать, что свет на сетчатку глаза падает не на "фотодиоды", а на "технологическую плату", на которой они "распаяны". Об этом учебники, научные и популярные статьи напрочь умалчивают.

Анатомия сетчатки демонстрирует и еще один, казалось бы, парадокс. Палочки и колбочки не имеют возможности передавать свои сигналы адресно дальше в нервную систему и мозг. Ведь следующий за ними слой нервных клеток, которые называют горизонтальными, так сильно перепутан произвольными связями, что о передаче нервных импульсов "напрямую" через этот слой не может быть и речи. Анатомия сетчатки продолжает список парадоксов "видящих" торцов палочек и колбочек. Следующий слой биполярных клеток все-таки реализует однозначную связь "вход - выход". Но поперечные размеры этих клеток намного больше палочек и колбочек. Потеря прямой адресности сигналов этим закрепляется.

В передаче импульсов в нервных системах участвуют электрохимические контакты, которые называют химическими синапсами (для простоты - просто синапсами). В результате электрохимических процессов, проходящих в них с участием специфических веществ - нейромедиаторов, нервный импульс получает возможность "передавать вещества" по нервам-"проводам". Поэтому связи между разными дендритами нервов зависят как от нервных импульсов в сетчатке, так и от процессов во всем организме, которые могут поставлять нейромедиаторы в окрестности синапсов в сетчатке и в мозге как с участием нервных импульсов, так и с током крови или других жидкостей.

В слое амакриновых клеток число ветвлений и синаптических связей максимально. Участвуют в них около тридцати видов нейромедиаторов. В частности, дендриты и синапсы, разные по типам нейромедиа торов, имеют существенно различную "топографию" ветвлений - от прямых связей большой длины (в масштабах сетчатки) до густой мелко ветвящейся сети типа "корней травы".

Завершает обработку нервных импульсов палочек и колбочек слой ганглиозных клеток, каждая из которых связана с аксоном, уходящим в мозг. Их жгут служит глазным нервом. Ганглиозные клетки еще крупнее биполярных, не говоря о том, что путаница импульсов после слоя горизонтальных клеток усиливается в слое амакриновых клеток.

Луч света падает на сетчатку со стороны ганглиозных клеток. Все клетки и дендриты в сетчатке образованы своими веществами, показатель преломления которых неизбежно немного отличается. Возникают малые отклонения луча (кстати, сетчатка-"листок" слегка мутновата именно из-за этого).

Даже такого предельно схематизированного, известного более ста лет описания сетчатки достаточно, чтобы понять - все аналогии сетчатки с "фотопластинкой" неверны. Они свидетельствуют только о том, насколько прочными и долголетними в науке могут быть абсолютно очевидные ошибки. Чтобы их устранить, надо ответить на, казалось бы, простой вопрос.

Что и как слышит ухо и видит глаз?

В современных радиоприемниках часто ставят индикатор, на котором скачут световые столбики - отображается спектр воспроизводимых им звуков. Спектр - это зависимость амплитуды (или энергии) колебаний от их частоты. В приемниках его показывают просто для развлечения. Чтобы удовольствие не было дорогим, в конструкции приемника непрерывный спектр превращают в гистограмму - представляют в виде столбиков. Можете сами посмотреть, как меняется спектр на экранчике в зависимости от рода звуков, которые слышны.

И человек и животное слышит путем анализа звукового спектра в ухе и в мозге. Главная деталь слухового аппарата называется улиткой. Еще Герман Гельмгольц (1821-1894) показал, что она служит своего рода спектроскопом, разлагающим звуковые колебания на частотные составляющие - в спектр. Каждую частоту фиксирует свой сенсор в виде нервных клеток и их связей.

Звучание оркестра состоит из суммы отрезков разных синусоид, но в целом оно оказывается случайным процессом. Соответственно и на экранчике радиоприемника виден спектр случайного процесса. Однако ноты, по которым играют оркестранты, талант музыкантов и дирижера создают в этом случайном процессе вполне определенные средние характеристики, изменяющиеся во времени и зависящие от характера исполняемого произведения.

Для полного описания колебаний необходимо знать не только частоту и амплитуду, но еще и фазу. Поэтому ухо должно определять как спектр случайных звуковых волн, так и фазы их составляющих. Характеризуя существующее одновременно множество разных колебаний, в качестве аналога фазы вводят математическое понятие - функцию корреляции, которая в учебной литературе про органы слуха упоминается редко. Несмотря на это, ухо все-таки воспринимает то, что выражается спектрами и функциями корреляции звуковых колебаний, которые анализирует нервная система в ухе и мозге, и в результате мы все слышима как надо.

В органах зрения происходят аналогичные процессы, но в отличие от спектра самих электромагнитных волн (цветного зрения) в них участвуют более абстрактные спектры, связь с которыми осталась вне должного внимания.

Сейчас в интернетовских статьях о разнообразных мировых проблемах часто пишут, что природа проста, а "эти ученые" своими формулами все усложняют. Но математика - только язык науки. Она упрощает описание природы и техники, вводя новые "слова" и правила обращения с ними. Задумайтесь, смогли бы вы разговаривать, если, например, вместо слова "радиоприемник" приходилось бы каждый раз описывать его "простыми словами" из лексикона "приготовления обеда"?

В математике существует понятие "метаязык". Под ним понимают обычный разговорный язык, слова которого специалист заменяет сложными формулами. Инженер-связист на слово "радиоприемник" реагирует известными ему инженерными и физическими подробностями, зависящими от контекста. Специалисту математические понятия "спектр" и "функция корреляции" упрощают понимание, указывают классы описывающих их формул. По этим кратким обозначениям при необходимости и желании можно восстановить многие страницы формул и, в частности, описать процессы слуха и зрения.

По отношению к свету слова "спектр" и "спектрограф" в первую очередь ассоциируются с радугой и школьными воспоминаниями о Ньютоне, который делал опыты с разложением белого света на цветные составляющие, или о теории цветового зрения того же Гельмгольца.

Для "картинок" понятие "спектр" имеет другой смысл. Поясним его. Всем знакомы полоски на товарах в магазинах. Их сканируют лазерным лучом и узнают все, что нужно кассиру. Полоски - это зависимость амплитуды отраженного света от координаты на плоскости. При сканировании она превращается в зависимость амплитуды от времени, то есть в колебания со своим спектром. Для математического описания безразлично, рассматриваются колебания во времени или относительно расстояний. Поэтому с частотными составляющими спектра во времени можно сопоставить функции координат на прямой или на плоскости. Их называют спектром пространственных частот. Аналогичный спектр, но двухмерный, можно получить и для обычной фотографии. Фазовые соотношения для случайных двухмерных пространственных частот описывают двухмерные функции корреляции пространственных частот в плоскости изображения. Иначе говоря, с "картинками" на языке математики можно сопоставить описание пространственных частот в терминах спектров и функций корреляции.

Что такое дифракционная картина, помнят многие. Она возникает, например, на достаточно удаленном экране при падении на него света, прошедшего через отверстие в непрозрачном экране. Ее наиболее простое определение - двухмерный спектр пространственных частот отверстия в транспаранте. Если сфокусировать линзой изображение яркой точки, экран нужно будет поместить в ее фокальную плоскость. Хрусталик глаза делает именно это. На сетчатку глаза попадают не "математические точки" наблюдаемого объекта, а сумма их дифракционных картин как спектров пространственных частот зрачка. Эта сумма спектров пространственных частот и есть то, что видит глаз.

Глаз вместе с мозгом - это "компьютер", обрабатывающий спектры пространственных частот и их функции корреляции, а не аналог фотоаппарата.

Карта в природе и для географов

Географическая карта с привычной сеткой меридианов и параллелей - один из примеров связи объектов с пространственными координатами. Фотографическое изображение отличается от нее тем, что "координатная сетка" на нем условна. Она существует за счет того, что фотографическая эмульсия прочно скреплена с подложкой. Проявка создает в эмульсии зерна, отвечающие ее засветке изображением. Сами зерна расположены случайно. Однозначно заданное положение каждого зерна как элемента изображения эквивалентно введению системы координат. Без этого фотографии быть не может, независимо от того, реализуется ли она буквально или, например, с помощью телевизионной развертки.

Посмотрите еще раз на схему устройства сетчатки. Допустим, что палочки и колбочки расположены в ней строго упорядоченно и свет падает на их торцы (что заведомо не так). Даже в этом случае мозг "не знает номера" данной палочки, то есть ее координат на сетчатке, того места, где она расположена. Полная аналогия глаза и фотоаппарата невозможна!

Но ведь "карта" у животных и людей изначально имеет другой вид и смысл, чем у географов. Вспомните, как объясняют дорогу без карты. Например, говорят: идите минут десять мимо поля, у большого дуба поверните в лес и т. д. В этом случае не сетка координат, а сами окружающие предметы задают свои положения и расстояния между собой. Для количественного выражения расстояний в обиходе часто используют время движения от одного объекта к другому. Такие объяснения можно назвать "картой пешехода" в отличие от обычной географической карты.

Почему палочки и колбочки направлены против падения света?

Все рассказанное про спектры пространственных частот и "карту пешехода" позволяет устранить самый застарелый и интригующий парадокс зрения - объяснить обратную по отношению к падению света ориентацию палочек и колбочек в сетчатке. Это впервые сделано автором в работе .

Повторю, что нейроны в сетчатке глаза имеют свой внутренний состав и структуру, свои оболочки-биомембраны. Вещества, из которых они состоят, слегка отличаются от межклеточной среды величиной показателя преломления. Слои, изменяющие пропускание или направление световых волн, в оптике называют транспарантом. Таким транспарантом на пути света к фоторецепторам глаза служат слои клеток в сетчатке. Условно путь света с их участием на рис. 1 показан "изломами" стрелки с надписью "свет".

Координаты каждой нервной клетки в слоях сетчатки случайны. Тем не менее их положения в организме точно заданы - это его микроанатомическая составляющая, которая образовалась вместе с глазом. Аналогичным образом микроанатомия фиксирует положение каждого фоторецептора по отношению к этим клеткам. В результате координаты фоторецепторов в сетчатке и координаты нервных клеток в ней (транспарант) оказываются связанными между собой и со спроецированным хрусталиком изображением. Но это не "географическая карта-фотопластинка", так как в глазу "меридианов и широт" нет. Зафиксированные микроанатомией взаимные положения фоторецепторов и нервных клеток связаны с координатами точек изображения "картой пешехода". Это подтверждается еще одним парадоксом зрения, о котором в литературе умалчивают.

Всем известно, что на ярком свету человек лучше видит мелкие детали объектов. Столь же известно, что диаметр зрачка при этом уменьшается в 5-10 раз. Соответственно увеличивается диаметр центрального пятна и всей "картинки" спектров пространственных частот. На такое фотоаппарат или телескоп ответит уменьшением разрешения мелких деталей изображения. Если бы глаз по принципам регистрации изображений был подобен фотоаппарату, то в сумерках благодаря расширению зрачка мелкие детали были бы видны заметно лучше, чем на ярком свету. Это явно не так!

Противоречие устраняется напоминанием, что глаз использует ориентиры "карты пешехода". Уменьшение диаметра зрачка увеличивает количество фоторецепторов, воспринимающих спектр как элемент изображения. Понятно, что, если используется одновременно много ориентиров, точность "карты пешехода" будет выше. Поэтому факт-парадокс лучшего разрешения глазом деталей на ярком свету доказывает правильность оценки ведущей роли спектров пространственных частот точек изображений, введенный в работе . Кстати, это же объясняет общеизвестный факт лучшего разрешения простых объектов - точек, прямых, окружностей. Ведь их спектры не только "засвечивают" множество фоторецепторов, но имеют закономерный вид. Это создает дополнительные признаки для узнавания.

Теперь обратите внимание, что слои горизонтальных и особенно амакриновых нервных клеток в сетчатке переплетены многочисленными нервными связями. Поскольку скорость распространения нервных импульсов всего 20-120 м/с (сравните ее со скоростью распространения электрических импульсов в компьютерах, которая примерно равна скорости света 3·10 8 м/с), а диаметр сетчатки примерно около трех сантиметров, время распространения нервного импульса напрямую поперек глаза составляет порядка 0,1-0,5 миллисекунды. Длительность фронтов нервных импульсов в сотни раз меньше. Пример "карты пешехода" напомнил, что расстояния можно выражать в единицах времени движения. Приведенные порядки численных величин показывают, что результаты взаимодействия нервных импульсов в любой нервной клетке сетчатки могут реально зависеть от их задержек, то есть от расстояний между клетками. Электрические связи между ними разветвленные, они случайны, но одновременно несут в себе закономерности микроанатомии сетчатки. Функции корреляции, теперь уже нервных импульсов, содержат в себе пространственные координаты микроанатомии сетчатки в форме времени прохождения импульсов между ее клетками.

Взаимодействие двух классов функций корреляций пространственных частот (по оптическим путям и по времени распространения) создает привязку изображений к "адресам" палочек и колбочек, выраженным на языке "карты пешехода". Участвует в этом, как упоминалось выше, около тридцати нейромедиаторов и специфических для них синапсов. Ветвления нервов, использующих в своих синаптических связях каждый медиатор, существенно различны. За счет этого с помощью электрических функций корреляции каждый фоторецептор сам, без какой-либо внешней системы координат, сообщает мозгу свое положение в плоскости сетчатки. Многообразие нейромедиаторов и форм ветвления связей гарантирует такую точность определения взаимного положения фоторецепторов, нервных клеток и элементов изображения, которую не способен обеспечить никакой "микрометр" на сетке "меридианов и параллелей". Это же позволяет в самом глазу выделять движения объектов и другие их характеристики. Окончательную привязку изображений зрения к окружающим предметам создают мышечные движения человека за счет выделения при них нейромедиаторов, аналогичных каким-то из их многих видов в сетчатке и мозге. Закрепляется эта связь "прорастанием" нервов в сетчатку и мозг в самые первые месяцы развития ребенка, когда постепенно развивается координация его движений (подробности см. в , ). Потому словом "зрение" можно назвать то, что человек "видит мозгом".

Многим читателям математические термины, использованные выше, непривычны. Однако они в последние десятилетия стали основой методов обработки радиолокационных сигналов, приема и передачи при обычной и космической связи, сжатия объемов информации для телевидения и цифровой фотографии и многих других научных и технических задач. Сложная спектральная и корреляционная математическая обработка изображений и терминология, используемая для их описания, сегодня известны широкому кругу специалистов. Поэтому введенные в работе новые принципы открывают огромную область новых применений известного математического аппарата. А популярное их изложение может оказаться более значимым, чем многие страницы формул научных статей и книг.

Метаязык в своем смысле столь же строг, как и отражаемые им формулы. Поэтому необходимо дать пояснение. Линза преобразует направления падающего на нее света в положение точек в своей фокальной плоскости. Однако транспарант - клетки сетчатки, искажающие направления лучей, находится после линзы-хрусталика. Поэтому его вклад в спектр-"картинку" реализуется сложными путями. Тут становится существенной особенность, которая в литературе игнорируется из-за общепринятого утверждения, что якобы "видят" торцы фоторецепторов.

Рецепторы ночного зрения - палочки в глазу по форме есть именно "палочки". Если их торец не может быть фоторецептором, то играть эту роль должны их боковые поверхности. Это гарантирует высокую чувствительность фоторецепторов глаза к направлениям падающих на них лучей света (боковые поверхности колбочек конические, чем, в частности, объясняется более низкое разрешение цветного зрения по сравнению с черно-белым). Для возникновения спектра важно направление фронта световых волн. В органах зрения живых организмов - от фасеточных у насекомых до глаза человека, - вопреки общепринятому, именно это направление есть важнейшее. Фоторецепторы всех форм зрения, по-видимому, способны регистрировать фронт с высокой точностью (что, к сожалению, еще недостаточно исследовано). Поскольку информация о спектрах содержится в направлениях фронтов световых волн, можно восстановить по ним пространственный спектр и без помощи фокусировки. Чтобы доказать это, в первую очередь необходимы новые эксперименты, опирающиеся на изложенные выше принципы. Надеюсь, что работа , пояснения к ней на сайте http://www.kirsoft.com.ru/intell и эта статья побудят кого-то из читателей их поставить.

Устранение парадокса гиперостроты зрения

Парадоксы зрения, объясненные выше, в литературе, как уже говорилось, даже не упоминаются. В отличие от этого парадокс, называемый гиперостротой зрения, известен многим. Правда, объяснений ему до работы не было. Его сущность связана с теоремой Котельникова, которая утверждает: чтобы система различала интервалы, величина которых Т , ее разрешение должно быть не ниже Т/ 2. Обратные величины этих интервалов есть соответствующие частоты, для зрения - пространственные. Если исходить из достоверно измеренных угловых размеров торцов палочек (по отношению их диаметров к фокусному расстоянию хрусталика), равных 65 минут, и теоремы Котельникова, глаз не способен различать объекты, которые меньше половины этой величины. Однако прямые измерения остроты зрения показывают, что при высокой освещенности разрешающая способность глаза составляет 0,7 угловой минуты, а при низкой - 2 минуты и меньше. Видимый размер Луны порядка 30 угловых минут, а любой из нас различает на ее диске горы, "моря" и другие детали.

Это явный парадокс, что и отмечается во всей литературе о зрении с привлечением множества подробностей о размерах палочек, колбочек и наблюдаемых объектов. Парадокс усугубляет передача сигналов зрения в мозг ганглиозными клетками: каждая занимает в сетчатке площадь, намного превышающую площадь торца палочки или колбочки. Этим они, казалось бы, настолько усредняют их сигналы, что сопоставлять разрешение глаза с размерами палочек и колбочек становится бессмысленно.

Нарушение теоремы Котельникова столь же невозможно, как, например, нарушение закона сохранения энергии. Тот факт, что на Луне невооруженным глазом видны детали, эту теорему и не нарушает потому, что при объяснении механизмов зрения она применяется неправильно.

На рис. 5 условно изображены две линейки фоторецепторов. Черные прямоугольники-фоторецепторы обозначают те, которые "засвечены" точкой изображения, белые - не засвеченные. На эти линейки фоторецепторов спроецировано столь же условное изображение в виде ряда одиночных точек (для наглядности они продолжены в линии) и сдвоенных точек (на рисунке справа), расстояние между которыми меньше половины величины торца фоторецептора. Если следовать авторам, применяющим теорему Котельникова для объяснения разрешения глаза, сдвоенные точки должны сливаться, быть невидными по отдельности. Однако из рисунка ясно, что случаю одиночных и сдвоенных "неразреши мых" точек соответствуют разные комбинации возбужденных фоторецепторов (отмечены толстыми стрелками). Именно ширина боковой границы фоторецептора, а не размер его торца играет решающую роль для разрешения элементов изображений!

Как ясно из предыдущего, "видят" палочки и колбочки своей боковой поверхностью. Понятно, что большая величина отношения их длин к диаметрам гарантирует узость границы их торцов. Но именно это необходимо для разрешения точек, размер которых намного меньше диаметра торцов фоторецепторов.

Чтобы связать схему рис. 5 с теоремой Котельникова, остается напомнить общеизвестное о спектрах импульсов, которые в данном случае пространственные. Такой импульс-прямоугольник показан на рис. 6, где отложен сигнал фоторецептора в функции размера вдоль его торца. Для наглядности принято, что и сам торец фоторецептора светочувствителен.

Импульсы можно описать с помощью суммы колебаний возрастающих частот - гармоник основной частоты. Такая процедура в математике называется разложением Фурье. По мере увеличения числа учитываемых гармоник их сумма все точнее приближается к истинной форме импульса, что показано кривыми, помеченными на рис. 6 номерами гармоник. Самому грубому описанию импульса будет соответствовать только основная частота в виде одного "горба" синусоиды - половины длины ее волны (цифра 1 на рис 6). Если бы фоторецепторы действительно имели закон чувствительности к свету, соответствующий кривой 1, теорема Котельникова запретила бы глазу разрешить отдельные точки изображения, разделенные интервалом, меньшим длины "горба". По мере роста числа учитываемых высших гармоник-частот реальный прямоугольник-импульс описывается все точнее. Соответственно теорему Котельникова надо применять к периоду той частоты, которая наиболее велика в разложении Фурье импульса с точностью, соответствующей ширине r b его границы. Сопоставив рис. 4 и рис. 6, можно увидеть, что эта пространственная частота для реальной палочки в сетчатке как минимум в десять раз выше основной гармоники. Колбочки, как следует из их формы на рис. 4, не могут иметь столь же резкую границу, как палочки. Потому-то цветовое зрения имеет меньшее разрешение, хотя торец-острие колбочки намного меньше плоского торца палочки.

В основе радиотехники лежит понятие "полоса пропускаемых частот". Оно выражает принцип, что, согласно теореме Котельникова, в ней должен участвовать период Т , отвечающий не синусоиде 1 в разложении Фурье импульсов, а именно старшей ее гармонике. Для зрения это же справедливо при описании реального разрешения фоторецепторов глаза с помощью пространственных частот. Потому-то в полном соответствии с законами физики и математики глаз различает точки, размер которых на сетчатке в десятки раз меньше, чем диаметр торцов фоторецепторов! Интересно, что в ряде работ о необъяснимой гиперостроте зрения применяется сложный математический аппарат, с недоумением упоминается теорема Котельникова, приводится множество подробностей о разных типах и размерах фоторецепторов в сетчатке, но безуспешно. Удивительно, но до работы никто не понял и не применил к разрешающей силе зрения сказанное о разложении в ряд Фурье пространственных частот. Надеемся, что теперь феномен гиперостроты зрения навсегда потеряет статус парадокса.

Из-за неизбежных ограничений объема статьи не удалось рассказать о том, как и почему огромные по отношению к палочкам и колбочкам биполярные и ганглиозные клетки в сетчатке не влияют на разрешающую способность зрения. О роли процессов торможения и возбуждения в нервных системах, справедливых и для зрения, можно прочитать в , глава VII, § 9.

В целом создается необходимость и основа для пересмотра многих известных из литературы фактов и подробностей об устройстве глаза и его работе. В частности, новые эксперименты несомненно покажут, что светочувствительность торца палочек мала или вообще отсутствует. Но это не нарушает справедливости рассуждений, приведенных в статье.

В математике метаязык необходим не столько для популярных объяснений, сколько для разъяснений по существу. Иначе математическое описание приводит к тупикам, которые надо устранять именно на метаязыке, как это сделано по отношению к парадоксам зрения в этой статье.

Литература

1. Хазен А. М. Разум природы и разум человека. - М.: НТЦ "Университетский", 2000.

3. Хазен А. М. Первые принципы работы мозга, гарантирующие познаваемость природы. - М., 2001.

4. Хазен А. М. О возможном и невозможном в науке. - М.: Наука, 1988.

5. Хазен А. М. Интерференция, лазеры и сверхбыстродействующие ЭВМ. - М.: Знание, 1972.

29-04-2012, 14:11

Описание

Восприятие предметов внешнего мира осуществляется глазом путем анализа изображения предметов на сетчатой оболочке. В сетчатке происходит сложный фотохимический процесс, приводящий к трансформации воспринятой световой энергии в нервные импульсы. Эти импульсы проводятся по нервным волокнам к зрительным центрам коры головного мозга, где происходит их превращение в зрительное ощущение и восприятие. Далее рассматривается только первая часть процесса - формирование изображения оптической системой глаза. При этом учитываются помехи, свойственные этой системе. Данные о морфологическом строении глаза приводятся только в той степени, в какой это необходима для понимания особенностей оптической системы глаза,

Оптические элементы глаза

Оптическую систему глаза можно рассматривать как систему линз, образованных различными прозрачными тканями и волокнами. Различие «материала» этих естественных линз вызывает различие в их оптических характеристиках и в первую очередь в показателе преломления. Оптическая система глаза создает на сетчатке действительное изображение наблюдаемого объекта.

Форма нормального глаза близка к сфере. Для взрослого человека диаметр сферы глазного яблока составляет примерно 25 мм. Масса его около 78 г. При аметропии сферическая форма обычно нарушается. Переднезадний размер оси, называемый также сагиттальным, при миопии обычно превышает вертикальный и горизонтальный (или поперечный). Глаз при этом имеет уже не сферическую, а эллиптическую форму. При гиперметропии, наоборот, глаз, как правило, несколько сплющен в продольном направлении сагиттальный размер меньше вертикального и поперечного.

Прижизненное измерение переднезадней оси глаза в настоящее время не вызывает затруднений. Для этого используется эхобиометрия (метод, основанный на применении ультразвука) или рентгеновский метод. Определение этой величины важно для решения ряда диагностических задач. Необходимо оно также для определения истинного значения масштаба изображения элементов глазного дна.

Рассмотрим основные элементы оптической системы глаза с точки зрения геометрической и физической оптики.

Роговица. Диаметр роговицы взрослого человека колеблется от 10 до 12 мм. Роговица более выпукла, чем остальная поверхность глазного яблока. Радиус кривизны передней поверхности роговицы составляет в среднем 7,6-7,8 мм, задней поверхности ее - около 6,8 мм, толщина в центральной части - 0,5-0,9 мм. Форма передней поверхности роговицы отличается от сферы. Со сферой практически совпадает только центральная часть диаметром около 4 мм. Дальше от центра появляется ряд неровностей, заметно уменьшается кривизна, что дало основание считать форму роговицы близкой к эллипсоиду или другой кривой второго порядка. К вопросу о форме роговицы мы вернемся при рассмотрении аберраций глаза, так как именно форма передней поверхности роговицы, граничащей с воздухом, больше всего влияет на сферическую аберрацию глаза.

Роговица представляет собой оболочку почти равной толщины, лишь слегка утолщающуюся к периферии.

Это означает, что изолированная роговица работает как слабая отрицательная (рассеивающая) линза, что на первый взгляд кажется несколько неожиданным. Как показывает расчет, преломляющая сила изолированной роговицы усредненного глаза равна: 5,48 дптр, а ее переднее и заднее фокусные расстояния f=f" = -1825 мм. Эти цифры относятся только к изолированной роговице, окруженной с обеих сторон воздухом. В живом глазу роговица находится совсем в иных условиях. С воздухом граничит только ее передняя поверхность, задняя же соприкасается с водянистой влагой передней камеры, показатель преломления которой мало отличается от такового роговицы. Вследствие этого падающие на глаз лучи, пройдя роговицу, отклоняющую их к оптической оси, при входе в водянистую влагу почти не изменяют своего направления. В этих условиях роговица работает как сильная положительная (собирательная) линза, при этом переднее и заднее фокусные расстояния ее различаются: f = -17,055 мм, a f - 22,785 мм. Преломляющая сила роговицы как составляющей оптической системы глаза (Dp), равна 43,05 дптр. То, что переднее фокусное расстояние отрицательно, а заднее положительно, указывает, что линза действует как положительная. Изменение преломляющей силы роговицы в зависимости от граничащей с ней среды можно проиллюстрировать на примере человека, плывущего под водой. Для пловца все предметы теряют свои очертания, кажутся размытыми. Это объясняется тем, что преломляющее действие роговицы становится меньше, когда она граничит не с воздухом, показатель преломления которого равен 1, а с водой, показатель преломления которой 1,33. В результате оптическая сила глаза в воде уменьшается и изображение объекта формируется уже не на сетчатке, а позади нее. Глаз становится как бы гиперметропическим. Чтобы получить резкое изображение объекта на сетчатке, пловец при погружении в воду должен надеть очки с положительными линзами. Учитывая, что разница в показателях преломления стекла и воды невелика, оптическая сила линз должна быть очень большой - порядка 100 дптр, т. е. фокусное расстояние 1 см.

Для понимания некоторых особенностей работы глаза, в частности его реакции на поляризованный свет, необходимо знать, что некоторые группы волокон роговицы обладают различными видами оптической анизотропии .

Хрусталик. Хрусталик имеет форму двояковыпуклой линзы с закругленными краями. У детей он бесцветен и эластичен, у взрослых более упруг, к старости становится жестким, мутноватым, приобретает желтоватый оттенок. Хрусталик образован прозрачными волокнами эпителия, более плотными в центральной части и более мягкими на периферии. В связи с этим в середине ядра показатель преломления выше, чем на периферии, на 1,5 %. Условно считается, что обе поверхности хрусталика представляют собой части правильной сферы. В действительности они ближе к кривым второго порядка; кривизна обеих поверхностей в центре больше, чем на периферии, т. е., как и у роговицы, центральная часть хрусталика почти сферическая, а по краям уплощается.

Преломляющая сила изолированного хрусталика составляет 101,8 дптр, фокусное расстояние его равно 9,8 мм. Хрусталик, находящийся в естественных условиях, окруженный водянистой влагой и стекловидным телом, имеет фокусное расстояние 69,908 мм и оптическую силу всего 19,11 дптр.

Итак, несмотря на то что изолированный хрусталик является более сильной положительной линзой, чем изолированная роговица, элементом наибольшей оптической силы в глазу человека служит роговица.

Разброс спектрального пропускания для различных глаз весьма значителен. Зависит он и от возраста. Замечено, что к старости, когда хрусталик желтеет и пропускает меньше голубого и зеленого света, объекты представляются наблюдателю более желтыми. Этим иногда объясняют изменение цветовой гаммы в картинах в зависимости от возраста художника.

Передняя и задняя камеры заполнены прозрачной водянистой влагой. Очень сходно по химическому составу с камерной влагой стекловидное тело, одинаковы и их показатели преломления.

Оболочки глаза. Общеизвестна аналогия глаза и фотоаппарата. Так же как в фотоаппарате, в глазу отделы, функция которых заключается в формировании и приеме изображения, отделены от постороннего света «кожухом» - стенками глазного яблока. Стенки эти образуются тремя оболочками: наружной - склерой,средней - сосудистой (хориоидея) и внутренней - сетчаткой, служащей светочувствительным слоем.

Однако в отличие от фотокамеры, стенки которой совершенно непрозрачны и свет попадает на светочувствительный слой пленки только через объектив, оболочки глаза пропускают на сетчатку некоторую часть света не через зрачок, а через склеру - твердую соединительную оболочку толщиной от 0,5 до 1 мм. При освещении: склеры очень ярким светом (например, при диафаноекопии) хорошо видно, как светится внутренняя поверхность глазного яблока. Этого света не хватает обычно-для офтальмоскопии, но вполне достаточно для выявления опухолей и других изменений плотности, толщины и пигментации оболочек глаза. Такое различие в прозрачности «кожуха» глаза и фотокамеры является весьма существенным при рассмотрении глаза как оптической системы. Интересно также, что малая прозрачность глазного яблока обусловлена в основном оптической плотностью не склеры, а хориоидеи.

Хориоидея - это мягкая сосудистая оболочка, состоящая из сети кровеносных сосудов, питающих глаз. Со стороны, обращенной к сетчатке, она покрыта слоем пигментного эпителия, служащего главной защитой глаза от постороннего света. Именно благодаря поглощению в пигментном эпителии внутренняя поверхность глазного яблока имеет очень малый коэффициент отражения (5-10 %). Остальная часть падающего света поглощается этим слоем. В различных участках хориоидеи пигментация неодинакова. Так, в области заднего полюса, где сосуды расположены гуще, пигментация сильнее, поэтому невооруженному глазу эта часть оболочки представляется пятнисто-коричневой. Темное пятно выделяется также в области центральной ямки. При увеличении, например при офтальмоскопии, здесь заметна мелкая пятнистость, вызываемая неодинаковой пигментацией клеток. Степень пигментации зависит от общей окраски. У брюнетов пигментация сильнее, у альбиносов она вообще отсутствует, что приводит к резкому снижению зрения, так как на изображение объекта, формируемое оптической системой глаза, накладывается яркий посторонний свет, прошедший через склеру.

Таким образом, одно из существенных отличий оптической системы глаза от фотокамеры - частичная проницаемость оболочек глаза для света, вызывающая в некоторых условиях помехи в виде вуали и снижающая контрастность основного сетчаточного изображения . Эта особенность глаза имеет и положительную сторону, она широко используется в офтальмологии для диагностики, например, при диафаноскопии, при локализации поражений на глазном дне и т. п. Пигментный эпителий имеется не у всех животных (так, например, у крокодила глазное дно белое). Следствие такого различия в строении глазного яблока становится понятным из следующего рассуждения. При отсутствии пигмента внутренняя поверхность глазного яблока светлая, т. е. обладает большим коэффициентом отражения. В результате свет, попадающий в глаз через малое отверстие - зрачок, претерпевает многократное отражение от внутренней поверхности глазного яблока, и освещенность всей его внутренней поверхности становится почти равномерной. Контрастность изображения объекта на этом светлом фоне резко снижается, восприятие ухудшается. Работа глаза, лишенного пигментного эпителия, напоминает известный в светотехнике интегрирующий шар Ульбрихта , внутренняя поверхность которого покрыта белой матовой краской. Свет, поступающий в шар через малое отверстие, претерпевает многократное отражение и коэффициент интегрального отражения доходит до 90 %. Опыт показывает, что глаз человека работает не так. При наблюдении объекта вуали не ощущается. Этому способствует наличие пигментного эпителия.

Значительное поглощение света пигментным эпителием наглядно подтверждается и при офтальмоскопии. Если освещенное офтальмоскопом поле ограничено диафрагмой, то врач видит на глазном дне пациента ярко освещенный круг на темном поле. Заметной засветки фона не наблюдается.

Реальная схема освещения глаза светом, проходящим через зрачок глаза, показана на рисунке. Падающий через зрачок и преломленный прозрачными средами глаза свет формирует изображение объекта на каком-то участке сетчатки N. При этом большая часть световой энергии, сконцентрированной в изображении, поглощается пигментом, трансформируется в нервные импульсы и превращается в зрительное ощущение. Таким образом, изображение воспринимается и анализируется высшими центрами. Однако, вследствие того что пигмент не является абсолютно черным телом, некоторая доля световой энергии (около 5-10%) диффузно отражается на неосвещенную поверхность глазного дна. Этот отраженный свет вновь поглощается пигментным эпителием, создавая слабую вуаль. Примерно 1 % света вторично отражается и вновь попадает на поверхность глазного дна. Вторичное отражение очень мало влияет на качество изображения, а дальнейшие отражения не имеют практического значения.

Таким образом, эффект засветки всей поверхности сетчатки глаза человека отраженным светом вследствие высокого коэффициента поглощения пигментного эпителия незначителен, но все же при рассмотрении работы глаза им не следует пренебрегать.

Статья из книги: .

Начнем с двух внешних вещей, которые необходимы для зрения: свет и что-нибудь, на что можно посмотреть. Когда свет падает на объект, световые лучи отражаются от него и попадают в ваш биологический "фотоаппарат". В первом фотоаппарате система линз была представлена всего-навсего одним круглым стеклом, которое фокусировало изображение на пленке. То же самое происходит и тогда, когда свет попадает к вам в глаза. Изображение фокусируется на вашей сетчатке, которая действует как пленка.

Но "система линз" человека, через которую проходят лучи, конечно, нечто большее, чем просто округлое стекло. Сначала свет проходит через роговицу, чистую линзу, покрывающую внешнюю сторону глаза почти так же, как стекло покрывает циферблат часов. Пройдя через роговицу, свет попадает в узкое пространство - переднюю камеру глаза. Оно заполнено жидкостью, называемой водянистой влагой. После этого свет проникает в зрачок. Последний выглядит как черная точка. На самом деле это отверстие в радужной оболочке - цветной части глаза. Когда свет попал в зрачок, он уже "внутри" глаза. Затем он проникает сквозь кристаллический хрусталик глаза и, наконец, сквозь стекловидное тело глаза - желеобразную субстанцию, которой заполнен ваш глаз.

"Что значит заполнен?" - можете спросить вы. Средняя масса человеческого глаза - около 7 граммов. Из них около 4 граммов приходится на стекловидное тело. На момент попадания в стекловидное тело свет уже проделал путь через глаз и в результате попал на сетчатку, воспринимающую изображение.

Сетчатка располагается как подкладка на внутренней стороне темной части глаза. Она состоит приблизительно из миллиона светочувствительных клеток, называемых палочками или колбочками. Именно они и "принимают" картинку. И делают это постоянно. Все время, пока ваши глаза открыты, они "щелкают" больше, чем фотоаппараты в переполненном туристами автобусе. Даже когда вокруг темно, они продолжают принимать изображения. Просто изображения приходят темными - выдержки не хватает.

Палочки и колбочки имеют длинные нервные окончания, которые соединяются, подобно стеблям в букете цветов, образуя глазной нерв. Проходя через мозг, глазные нервы правого и левого глаза соединяются, а потом разделяются опять, образуя правый и левый оптические тракты. Волокна правого глазного тракта воспринимают правую часть того, что видят правый и левый глаз. Волокна левого глазного тракта - левую сторону всего, что попадает в поле зрения обоих глаз. Пройдя долгий путь через мозг, волокна достигают затылочных долей его. Все переданные глазными нервами изображения хранятся и перерабатываются здесь.

Нужно запомнить, что глаза только воспринимают картинку, но именно мозг обрабатывает ее. Когда вы закрываете глаза и вспоминаете образ или картину прошлого, вы видите их с помощью мозга. Ослепшие люди могут "видеть" у себя в мозгу образы, которые они "сфотографировали" еще до потери зрения.

Фpиндлeндep Mитчeлл Х., Дoнeв Cтeф

Глаз является единственным органом человека, имеющим оптически прозрачные ткани, которые называются иначе оптическими средами глаза. Именно благодаря им лучи света проходят в глаз и человек получает возможность видеть. Попробуем в самом примитивном виде разобрать строение оптического аппарата органа зрения.

Глаз имеет шаровидную форму. Он окружен белочной и роговой оболочками. Белочная оболочка состоит из плотных, пучков переплетающихся волокон, она белого цвета и непрозрачна. В передней части глазного яблока в белочную оболочку «вставлена» примерно так же, как часовое стекло в оправу, роговая оболочка. Она имеет сферическую форму и, что самое важное, совершенно прозрачна. Лучи света, падающие на глаз, прежде всего проходят через роговую оболочку, которая сильно преломляет их.

После роговой оболочки световой луч проходит через переднюю камеру глаза - пространство, заполненное бесцветной прозрачной жидкостью. Глубина ее в среднем 3 миллиметра. Задней стенкой передней камеры является радужная оболочка, придающая цвет глазу, в центре ее находится круглое отверстие - зрачок. При осмотре глаза он нам кажется черным. Благодаря мышцам, заложенным в радужной оболочке, зрачок может изменять свою ширину: сужаться на свету и расширяться в темноте. Это как бы диафрагма фотоаппарата, которая автоматически ограждает глаз от поступления большого количества света при ярком освещении и, наоборот, при пониженном освещении, расширяясь, помогает глазу улавливать даже слабые световые лучи. После прохождения через зрачок луч света попадает на своеобразное образование, которое называется хрусталиком. Его легко себе представить - это чечевицеобразное тело, напоминающее обычную лупу. Свет может свободно проходить через хрусталик, но при этом он преломляется так же, как по законам физики преломляется световой луч, проходящий через призму, т. е. отклоняется к основанию.

Мы можем себе представить хрусталик, как две призмы, сложенные основаниями. Хрусталик обладает еще одной чрезвычайно интересной особенностью: может изменять свою кривизну. По краю хрусталика прикрепляются тонкие нити, называемые цинновыми связками, которые другим своим концом сращены с ресничной мышцей, находящейся за корнем радужной оболочки. Хрусталик стремится принять шарообразную форму, но этому мешают натянутые связки. При сокращении ресничной мышцы связки расслабляются, и хрусталик становится более выпуклым. Изменение кривизны хрусталика не остается бесследным для зрения, так как лучи света в связи с этим изменяют степень преломления. Это свойство хрусталика изменять свою кривизну, как мы увидим ниже, имеет очень большое значение для зрительного акта.

После хрусталика свет проходит через стекловидное тело, заполняющее всю полость глазного яблока. Стекловидное тело состоит из тонких волокон, между которыми находится бесцветная прозрачная жидкость, обладающая большой вязкостью; эта жидкость напоминает расплавленное стекло. Отсюда и произошло его название - стекловидное тело.

Лучи света, пройдя через роговую оболочку, переднюю камеру, хрусталик и стекловидное тело, попадают на чувствительную к свету сетчатую оболочку (сетчатка), которая наиболее сложно устроена из всех оболочек глаза. В наружной части сетчатки имеется слой клеток, которые под микроскопом имеют вид палочек и колбочек. В центральной части сетчатки сосредоточены преимущественно колбочки, которые играют основную роль в процессе наиболее ясного, отчетливого зрения и цветового ощущения. Дальше от центра сетчатки начинают появляться палочки, количество которых увеличивается к периферическим участкам сетчатки. Колбочек же, наоборот, чем дальше от центра, тем становится меньше. Ученые подсчитали, что в сетчатке человека находится 7 миллионов колбочек и 130 миллионов палочек. В отличие от колбочек, которые действуют на свету, палочки начинают «работать» при пониженном освещении и в темноте. Палочки очень чувствительны даже к небольшому количеству света и поэтому дают возможность человеку ориентироваться в темноте.

Как же происходит процесс зрения? Лучи света, попадая на сетчатку, вызывают сложный фотохимический процесс, в результате которого происходит раздражение палочек и колбочек. Это раздражение передается по сетчатке на слой нервных волокон, из которых составляется зрительный нерв. Зрительный нерв через специальное отверстие проходит в полость черепа. Здесь зрительные волокна проделывают длинный и сложный путь и в конечном итоге заканчиваются в затылочной части коры головного мозга. Эта область является высшим зрительным центром, в котором и воссоздается зрительный образ, точно соответствующий рассматриваемому предмету.